发布时间:2017-10-27 15:18:37 文章来源:互联网
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    先说结论,宇宙膨胀所谓的「超光速」,是空间本身膨胀造成的,不是通常意义上说的超光速,类时间隔和类空间隔的差异不会被破坏,所以没有问题。

    这里科普一下「相速度」与「群速度」,也算是给问题做个注解。
 
    所谓相速度,就是波动传递时,相位变化的速度。比如我们知道,相位为pi/4时的正弦波的振幅最大。当波是单频率波时,如下图:
 
    这个时候,相速度很好直观理解,就是各个特征点的移动速度(严格的说,是相同相位点的移动速度;而且,形态的移动实际是群速度的定义)——比如最高点,pi/4相位的移动速度。从公式来看:
 
    若将一个单频率波用sin(omegat+kx)来表示,那么其极高点的位置,即kx+omegat=pi/4,对应的x,其速率恰好是omega/k。这个速度,也就是我们平常意义上常说的波速,例如声速、光速。这个速度是受介质性质影响的。
 
    而群速度则不一样,是整个波包的移动速度。对于sin(omegat+kx),群速度为:
 
    如果omega是k的倍数,即v_g恒等于某一个值,那么波包就会以恒定的速度运动,这时波包的形状甚至都不会变化。就如下图所示:
 
    这个omega与k的关系,就被称为「色散关系」。这个名词可以这样理解,omega与频率有关,而k与相速度就关。相速度与频率的关系,恰好就相当于光学中折射率与频率的关系,即所谓色散。
 
    但并不是所有的色散关系都是线性的,如果存在非线性的关系,例如下面所示的:
 
    可以看到,omega与k的关系是二次的,那么整个波包在行进的时候,就会发生变形,例如下图:
 
    可以看出,不同的时间里,波形有显著的差别,这是因为群速度出现差异,故而造成整体变形的结果。特别的,对于一个连续谱,其波包是局域的:
 
    回到问题上,宇宙膨胀的所谓「超光速」,与群速度无关。

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