固定收益证券和债券的价格和收益课件.ppt

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第二章债券价格和收益率

债券定价

债券收益率

债券的时间价值

债券定价

债券的内在价值，或债券的理论价格，是债券到期前所有现金收入流的现值。

债券价值=息票利息现值+面值现值

[2-1]

式中：V——债券价值

C——每笔利息支付的金额

r——要求的回报率

T - 剩余利息支付次数

A - 债券的面值

例如，某债券票面利率为9%，期限为15年，面值为1000元，每六个月付息一次。 假设市场利率为8%。

债券价值

思考：①如何确定必要收益率r？

② 公式[2-1]隐含了什么样的假设？

③从公式[2-1]可以得出债券价格与收益率、到期期限和票面利率之间的关系是什么？

式[2-1]实际上隐含了投资者恰好在付息日次日购买债券的假设，即距离下一次付息日恰好为6个月（一个付息周期），通常投资者在两个付息日之间购买债券。 如果考虑该因素，公式[2-1]需要修改。 根据《华尔街规则》的计算方法是：

[2-2]

式中，W为交割日与下一付息日之间的天数折算为付息周期的比值，

W的计算还涉及天数计算约定。

例如，假设某只债券的两个付息日分别为3月3日和9月3日，投资者购买后的交割日为7月18日。

按照第一种惯例【例如该债券为美国中长期国债】，交割日与下一次付息日之间的天数为47天【7月18日至7月7日】 31、13天； 8月，31天； 9月3日]，两个付息日之间的实际天数是184天，所以

根据第四种做法[例如，该债券是美国的公司债券、政府机构债券或市政债券]，交割日与下一个付息日之间的天数为45天[[9-7 ]×30+[3 -18〕，两个付息日之间的天数为180天，所以

根据第五种做法（例如债券为德国国债）固定收益证券和债券的关系，由于交割日不是30日或31日，所以计算出的W与第四种做法相同。

思考：按公式[2-2]计算的债券价格是全价还是净价？

债券收益率

复合收益率的基本定义 ****br/>

名义回报率

当前回报率

持有期收益率

到期收益率

到期收益率（Yield to Maturity）定义为使债券未来收益的现值等于其现价的比率。 简单地说，就是投资者从购买债券之日起至债券到期日所获得的收益率。 .

到期收益率的计算公式为：

根据收益率的基本定义，有

rn=[C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+…+C+AP]/P

这实际上可以看作是考虑了复利的持有期收益率。

注意 YTM 是年收益率，所以

rn= (1+YTM/2)n-1

从上面两个公式我们可以得到

式中： P——债券市场价格

C——每笔利息支付的金额

YTM - 到期收益率

T - 剩余利息支付次数

A - 债券的面值

等价回报率和有效回报率

思考：①在前面的例子中，如果当前债券的市场价格是1080元，它的到期收益率是多少？

②比较以上四种产量的优缺点。

赎回收益率

到期收益率的计算假设债券持有至到期日。 如果债券是可赎回的固定收益证券和债券的关系，你如何计算债券的平均回报率？

考虑两种债券，票息均为 8%，期限为 30 年，但第一种是不可赎回的，第二种是可赎回的。 图 2-1 说明了可赎回债券持有人面临的风险。当利率高时，赎回风险可以