什么是股息贴现模型

什么是股息贴现模型

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什么是股息贴现模型

股息贴现模型也称为 Gondon 模型。 其核心思想是：预期的现金股利构成股票价值的来源，股票的内在价值等于估值时点后无限股息收入流的现值。 股息是该模型中唯一的估值变量。 只有现金分红才是投资者可以直接支配的经济利益。 分红模型非常符合股权估值的直观逻辑，自然成为最传统的估值模型。 事实上，它早在 Gondon 之前就已被广泛使用。

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股息贴现模型的类型

股利贴现模型是股权自由现金流模型的特例。 由于不可能对现金分红进行无限预测，人们根据对未来增长率的不同假设，构建了几种不同形式的分红贴现模型：一期分红模型、二期分红模型、三期分红模型等。 .

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一般型号

投资者购买股票，通常期望两次现金流； 持有期间的股利和持有期末的预期投资股价。 由于持有期末股票的预期价格由股票未来的股息决定，因此股票的现值应等于无限股息的现值：

每股股票价值 = ∑DPSt/(1+r)tt 从 1 到无穷大。

其中：DPSt = 每股预期股息

r = 股票所需回报率

该模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其所有预期未来现金流量的现值之和，计算现值的贴现率应与资产的风险相匹配。现金周转。

该模型有两个基本输入变量：预期股息和投资者要求的股本回报率。 为了得出预期的股息，我们可以对预期的未来增长率和股息支付率做出某些假设。 投资者要求的权益资本回报率是由现金流量风险决定的，不同模型衡量风险的指标不同——在资本资产定价模型中，是市场的β值，而在套利定价中model and multi-factor 模型中每个因子的 beta 值。

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稳定（戈登）增长模型

戈登增长模型可用于估计处于“稳定状态”的公司的价值，在这种状态下红利贴现模型适用于分红较少的公司，股息预计会在很长一段时间内以稳定的速度增长。

1.型号

戈登增长模型将股票的价值与下一期的预期股息、股票的要求回报率和预期股息增长率联系起来，

股票的价值 = DPS1/(rg)

其中 DPS1 = 下一年的预期股息

r = 投资者要求的股本回报率

g = 可持续股息增长率

2、什么是稳定增长率？

尽管戈登增长模型是一种简单有效的股权资本价值估算方法，但它的使用仅限于以稳定速度增长的公司。 我们在估算一个“稳定”增长率时，有两点值得关注：第一，由于公司预期的股息增长率是永久性的，因此公司的其他经营指标（包括净利润）也将有望同步增长速度。 速度增长。 因此，虽然模型只需要股息预期增长率，但如果公司真的处于稳定状态，也可以用企业盈利预期增长率来代替预期股息增长率，也可以得到正确的结果获得。

第二个问题，什么样的增速才是合理的“稳定”增速。 模型中的增长率将永久持续的假设构成了对“合理性”的严格约束。 一个企业不可能以远高于企业长期经营所处的宏观经济环境整体增速的速度增长。

稳增长能不能远低于宏观经济增速？ 企业的增长率在逻辑上和数学上都没有下限，随着时间的推移，稳定增长率远小于宏观经济增长率的企业在经济中所占的比例将越来越小。 既然没有经济理论说这不可能发生，分析师就没有理由不使用远小于名义经济增长率的稳定增长率来对公司进行估值。

稳定的增长率必须不随时间改变吗？ 股息增长率不随时间变化的假设是我们遇到的一个棘手问题，尤其是考虑到企业盈利的波动性。 例如，一家公司的平均增长率接近稳定增长率。 使用戈登模型对公司进行估值的错误很少。 其原因有两方面：第一，即使公司的盈利出现波动，其股息也很可能保持平稳，因此公司的股息增长率不太可能受到盈利增长率周期性变化的影响； 二、使用平均增长率 生产率是一个稳定的增长率，对数学计算的结果影响不大。

3.模型约束

戈登增长模型是一种简单快速的股票估值方法，但它对选定的增长率特别敏感。 当模型选择的增长率收敛于贴现率时，计算出的值将变为无穷大。示例：戈登增长模型中价值对预期增长率的敏感性

假设一只股票下一期的预期股息为每股 2.50 美元，贴现率为 15%，预期永久增长率为 8%。 股票的价值是：

价值 = 2.50 美元 / (0.15-0.08) = 35.71 美元

当使用 14% 的永久增长率时，该股票价值 250 美元。

四、模型适用范围

综上所述，戈登增长模型最适合具有以下特征的公司：公司的增长速度等于或略低于名义经济增长率； 公司制定了股息支付政策，这一政策将持续到未来。

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两阶段股息贴现模型

两阶段增长模型考虑了两个增长阶段； 一个具有较高增长率的初始阶段和一个随后的稳定阶段，在该阶段，公司的增长率持平并有望长期保持不变。

1.型号

该模型认为红利贴现模型适用于分红较少的公司，公司有一段持续n年的超常增长期和随后的持续稳定增长期； 非凡的增长率； 每年g%，并且持续n年的稳定增长率：gn lass forever

股票价值=超成长期股票股利现值+期末股价现值

P0=ΣDPSt/(1+r) + Pn/(1+r)

其中：Pn = DPSn+1/(rn-gn)

DPSt = t 年的预期每股股息

r = 处于高速增长阶段的公司所需的回报率（股权资本成本）

pn = 公司第n年末的价格

g = 前n年超常增长率

gn=n年后的永久增长率

rn = 公司稳定成长阶段的必要收益率

在异常增长率（g）和派息率前n年保持不变的情况下，该公式可以简化为：

P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)/(1+r)]/(rg) + DPSn+1/[(rn-gn)(1+r)]

2.计算期末价格

戈登增长率模型中对增长率的约束同样适用于两阶段增长模型末期的增长率（gn），即公司稳定增长率等同于宏观经济名义增长率。 此外，派息率必须与预期增长率一致。 如果预计公司的增长率在高速增长阶段结束后大幅下降，稳定阶段的股息支付率应该高于高速增长阶段（稳定的公司可能比成长型公司将更多的收益用于股息). 预测新股息支付率的一种方法是使用第 2 讲中描述的基本增长模型。

g=β{ROA+D/E(ROA-i[1-t])}

其中：β=留存率=1-派息率

ROA=资产收益率=（净收入+利息支出[1-t]）/总资产

D/E = 负债/权益比率（帐面价值）

i = 利息/负债的账面价值

t = 所得税率

将这个增长率方程变形，我们得到派息率与预期增长率的函数关系： 派息率=1-β=1-[g/{ROA+D/E(ROA-i[1-t ] )}]

该公式的输入变量为稳定增长阶段所需的输入变量。

3.模型约束

两阶段利润贴现模型存在三个问题。 第一个问题是如何确定超生期的长度。 由于预计在此期间结束后增长率将趋于平稳，因此延长期间会导致计算值增加。 尽管在理论上，高速增长阶段的持续时间可以与产品生命周期和存在的项目机会相关联，但在实践中很难将这些定性考虑转化为定量时间安排。 该模型的第二个问题是，它假设初始阶段的高异常增长率在该阶段结束时一夜之间变成较低的稳定增长率。 虽然这种增长率的突然变化在实践中可能会发生，但如果增长率从超常生长阶段到稳定生长阶段的变化是随着时间的推移逐渐发生的，则更为现实。 第三个问题：由于两阶段模型计算的终值的一个重要组成部分是非常增长期的期末价格，而该期末价格又是根据戈登增长模型计算的，所以终值没有显着性对稳定生长期的生长速度影响非常敏感。 高估或低估这一时期的增长率可能会导致估值结果出现严重错误。

四、模型适用范围

因为两阶段股息贴现模型是基于两个明确定义的成长阶段——非凡成长阶段和稳定成长阶段——最适合目前处于高成长阶段并预期保持这种高增长率的公司维持之后，支持高增长的因素就会消失。 例如，该模型起作用的一个场景是，当一家公司拥有一项产品的专利时，该产品有望在未来几年内产生出色的盈利能力，在此期间，该公司有望实现非凡的增长； 一旦专利到期，公司预计无法维持超常增长，超常增长初期为20% 20% 1.00 10% ? 稳定增长期16%？ 1.00 8% 8%

进入稳定增长阶段，另一种情况是：一家公司处于一个超常增长的行业，这个行业之所以能够异常增长，是因为进入门槛高（法律或必要的基础设施造成的），预计这种进入壁垒将在未来几年继续阻止新进入者进入该行业。 在这一点上，假设公司的两阶段增长是合理的。

增长率从较高的初始水平下降到稳定增长率的假设也意味着该模型更适合初始增长率适中的公司。 例如，假设一家公司在超常增长时期以 12% 的速度增长然后增长率下降到 6% 比假设一家公司从 40% 的超常增长时期到6%的稳定增长。 说得通。

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两阶段分红模型的一种特殊形式--H模型

H模型也是一个两阶段增长模型，但与传统的两阶段增长模型不同的是，H模型初始阶段的增长率不是恒定的，而是随时间线性下降，直到达到第稳定阶段。

1.型号

该模型基于以下假设：盈利增长率从一个非常高的初始水平开始，并在整个超常增长期间（假设持续时间为 2H）呈线性下降，直至达到稳定增长率（g）。 它还假设股息支付率不随时间变化，并且不受增长率变化的影响。 下图显示了 H 模型中预期增长率如何随时间变化。

H模型中预期股利的价值写为：； P0=DPS0(1+g)/(r-gn)+DPS0； 稳定增长和超常增长； 其中：P0=当前公司每股价值； DPSt：第 t 年公司支付的股息； r=股权投资者要求的市盈率； ga=初始增长率； ga=2H年终增长率，将永远持续下去； 2.模型约束； H模型部分解决了相关的增长率从较高水平急剧下降到；

其中：P0=当前公司每股价值

DPSt：公司在第 t 年支付的股息

r = 股权投资者要求的市盈率

ga = 初始增长率

ga=2H年末的增长率，然后一直持续下去

2.模型约束

H模型部分解决了增长率从较高水平急剧下降到稳定增长水平的问题，但这样做是有代价的：首先，增长率的下降将遵循为经济增长设计的严格过程。模型，该模型根据初始增长率、稳定增长率和超常生长期的长度计算得出增长率的年变化，增长率根据这种变化呈线性下降。 如果该假设与实际存在少量偏差，则对估计数影响不大； 但如果偏差较大，则可能会出现问题。 其次，假设公司的股息支付率在两个增长阶段保持不变，这将导致分析师陷入悖论——公司的增长率下降，而股息支付率保持不变。

三、模型适用范围

增长率随时间线性下降的模型适用于具有以下特点的公司：公司目前的增长率很高，但随着公司规模越来越大，预期增长率会随着时间的推移逐渐下降。 这些企业相对于竞争对手的竞争优势也在逐渐丧失。 但是，股息支付率恒定的假设使其不适用于目前支付低股息或不支付股息的公司。 因此，高增长率和高分红率的要求使得H模型的应用范围非常有限。

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三阶段股息贴现模型

三阶段股利贴现模型结合了两阶段模型和H模型的特点。 它将公司分为超常增长初期、增速下降过渡期和末期稳定增长期。 因为它不对公司的股息支付率施加任何限制，所以它是最常用的股息贴现模型。

1.型号

三阶段模型假设公司经历三个阶段：保持高增长率的起步阶段、增长率下降的过渡阶段和长期低增长率的稳定增长阶段。 公司股票的价值是高增长阶段、过渡阶段的预期股利现值与最终稳定增长阶段开始时的最终价格之和。

高成长期

转型期和可持续增长期的派息率

低派息率 高派息率 高派息率

Pa = ∑EPS0(1+ga)* Иa/(1+r) + ∑DPSt(1+r) + EPSn2(1+gn)* Иn/[(rn-gn)(1+r) ttn t 从 1到 n1 t 从 n1+1 到 n2

非凡的成长

其中： EPSt = t 年每股净收益

DPSt = t 年每股股息

ga = 超生期的增长率（持续时间 nl）

gn = 稳定增长阶段的增长率

Иa = 高速增长阶段的股息支付率

Иn = 稳定增长阶段的派息率

r = 超常增长期间所需的股本回报率

rn = 稳定增长阶段的股本要求收益率

股息支付率通常在超常增长期较低，在转型期逐渐上升，在稳定增长期较高。

2.假设

这种模式不同于其他类型的红利贴，没有很多人为强加的约束。但是以过渡性稳步增长为代价

它需要更多的输入变量——给定年份的股息支付率、增长动力和贝塔系数。

三、模型适用范围

三阶段模型的灵活性使其适用于增长率随时间变化的任何公司。 其他指标——尤其是股息支付政策和风险——也将因公司而改变。 最适合这种模式的公司是：目前正以超常的速度增长，并有望在初期保持这种增长速度。 等级。 从实践的角度来看，这种模式可能更适合具有以下特点的公司； 这些公司目前的营收都在高速增长，而且这种增长速度有望维持一段时间，但是当公司规模变得很大并且开始失去竞争优势时，公司的预期增长率开始下降，最终逐渐达到稳定增长阶段的增长率。

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