本次课重点（二）课课要求（一）

本次课重点（二）课课要求（一）

本章要求（1）熟悉现金流的概念；（2）熟悉货币时间价值的概念；（三）掌握货币时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；(4)掌握货币等值计算及其应用。本课重点 （1）资金时间价值的概念 （2）等值价值的概念及计算公式 题： （1）不同投资时间的备选方案的评价。(2) 不同投产时间的方案评价。(3) 不同使用寿命方案的评价。(4) 各年度运营费用不同的方案评价。以上问题都具有时间因素的不可比性。科学评估不同方案的经济效果，有必要对资金的时间价值及其计量进行研究，及时消除时间上的不可比性。资金的时间价值 2、资金时间价值的概念 概念：同一笔资金在不同时间发生的价值差异称为资金时间价值。资金是时间的函数，资金随着时间的推移而增值，这部分增值的资金就是原有资金的时间价值。不同时间点的现金流量无法直接比较，考虑资金时间价值的经济分析方法使方案的评估和选择更加科学可靠。从投资的角度来看，货币的时间价值取决于很多因素：投资回报率、反映资本增值速度的通货膨胀因素、因货币贬值造成的损失赔偿的风险因素，以及风险存在可能带来的风险因素。应弥补损失的资金时间价值 三、资金时间价值的计量 利息是资金时间价值的重要体现，资金时间价值的计算方法与利息完全相同。的复利。

通常，利率作为衡量资金时间价值的绝对指标，利率作为衡量资金时间价值的相对指标。（一）利息和利率 1、利息 利息：占用资金的成本（放弃经常消费的补偿）。在贷款过程中，债务人向债权人支付的超过贷款本金的部分即为利息。资金时间价值 2.利率 计息期内利息与贷款本金的比率。计息的时间单位称为计息周期，通常为年、半年、季度、月等。经济学中利率的定义来源于利息的定义。也就是利益先被认可，然后用利息来解释利率。在实践中，利息是根据利率计算的。计算公式： 决定利率高低的几个因素 社会平均利润率： 通货膨胀因素： 风险因素： 贷款资金供求 贷款期限 (2) 单利 利率有单利和复利之分。当有多个计息期时，必须考虑单利和复利的区别。所谓单利，就是在计算某一期利息时，只对本金计算利息，不再计算上一期利息。人们常说利润不赚。我国国库券的利息大部分是按单利计算的。单利的计算不符合经济规律。在工程经济分析中，很少使用单利。但是，复利是在单利的基础上计算的。单利计算示例 3.1 某人单利借款 1000 元，年利率 8%，4 年后还清。尝试计算每年的利息和本息之和。单利法利息计算表 2-1 （三）复利计算 1.复利的概念 在计算利息时，

“利生利”、“利生利”。我国银行贷款的利息大多采用复利计算。复利法利息计算表（表2-2） 复利计算符合资金运动规律。我国财税制度规定，投资贷款实行差别利率投资贷款实行差别利率，按复利计息。在项目经济分析中，一般采用复利。公式（2-8）需要逐期计算。如果有很多期，计算就很繁琐。而且投资贷款实行差别利率，式（2-8）并不能直接反映本金p、年金A、本息F、利率i、计息期数n之间的关系。所以，需要修改算法。复利计算的基本类型 一次性支付情况 多次支付情况 第二节 资金的等量现金流量 一、现金流量的概念 一、概念 投资、建设、生产和经营活动表现为：经济主体工具，设备、材料、能源、电力产品或服务，对于特定的经济体系，投入和收益可以看作是货币形式的现金流入或现金流出。现金流量是指经济系统在某一时点（年、半年、季度等）实际流入或流出的资金量。流入系统的资金称为现金流入（CI）；流出称为现金流出（CO）。同一时间点的现金流入和流出之间的差值称为净现金流量（CI-CO）。现金流量状况是以货币形式表示的企业或项目的经营状况。现金流量的内涵和构成现金流量的内涵和构成随工程经济分析的范围和工程经济分析方法的不同而不同。

财务评估：站在企业的角度，根据现行财税制度和市场价格确定财务现金流量；国民经济评价：从国民经济的角度，根据资源优化配置和影子价格的原则，确定国民经济利益和费用的流向。现金流量 2.现金流量的三个基本要素 现金流量方向（流入和流出） 流动时间点（一般以年为单位） 确定现金流量时应注意的问题 （1）应有明确的发生时间点（2 ) 一定是实际发生的（比如应收或应付不是现金流） (3) 不同的角度有不同的结果（比如税收，从企业的角度是现金流出；从国家的角度看，不是） 2.现金流量分析的基本工具 现金流量图 现金流量图 现金流量 二．现金流量分析的基本工具 现金流量图——表示现金流量的工具之一 （1）含义：将经济系统的现金流量画成时间坐标图，表示现金的数量、流向、对应的时间点。现金流量“0”---“时间序列起点”，“期间”---“1~n”，“箭头方向”---资金流向。向上代表资金流入，向下代表资金流出。箭头线的长短仅表示资金量，与资金规模不成正比。箭头与时间轴的交点就是现金流发生的时间点。

2、终值（F）：第n期期末的资本价值，本息之和。3、等值年金或年值（A）：一定时期内各计息期（不含0期）期末等值资金的序列值。4.利率、贴现率或贴现率、收益率(i) 5.计息期数(n)：终值一次性支付 一次性支付类型 一次性支付现值 基金支付方式 未来价值均分 现值均分 一次性给付型 等额分期偿付 偿债基金 等额分期偿付 本金回收 中国某寿险公司推出的“XX人寿保险”，25岁以下男性缴费一次性保费97800元，无论任何时间、任何死因，您都可以获得30万元的保障。假设你24岁，有财力支付这笔费用，你会如何做决定 1. 一次性支付式复利计算 一次性支付也称为一次性支付，是指现金流入或某一时点发生的现金流出。1) 一笔付款终值的复利公式，（已知P求F） 一笔付款终值公式 存入银行的金额是多少？2、多次支付的情况 多次支付是指现金流量不集中于某一时点，而是发生在多个时点。At表示第t期末现金流量的大小，多笔现金流量可以逐笔折现折算为现值。同样，它也可以转化为最终值。将多笔现金流折算成终值，等额支付 计算终值 投资5000万元。

年利率为5%，从现在起每年年终应等额存入银行多少钱？解：现金流量图（略） （3）均等分配的现值公式（已知A求P） 投资某项目需要连续10年的期限 本息全部收回，本金总和每年年末等额收回利息2万元，年利率10%。一开始的初始投资是多少？解：（4）等价支付资金回收公式（已知P，已知A）某建设项目一次性投资3万元，年利率8%，期末等额回收每年 5 年。每年最少回收多少钱才能收回全部投资？练习题 1. 一个人每年年初在银行存款500元，连续8年。如果银行按6%的年利率计算年复利，第8年末此人可以从银行提取多少钱？同时，请画出现金流量图。2、小丽目前买的房子全价120万，首付40万，剩下准备商业贷款。贷款计划为期 25 年。按照目前的利率，他每个月需要偿还多少钱？3、小张预测，在未来30年内，他可以在不影响生活质量的情况下，每月支付3000元还房贷。他还有35万元的存款。他目前打算买房子。试分析房子总价是多少更适合他？要求：请各位会员在第六周（09/10）前将每位会员的作业发到我的邮箱。现银行向某公司贷款100万元，年利率10%。贷款期限为5年，5年末一次性还清银行的本息总额是多少？n n-1 3 2 1 0 F=? 注：换算系数按支付类别、利率、周期编表，备查。年利率为 10%。贷款期限为5年，5年末一次性还清银行的本息总额是多少？n n-1 3 2 1 0 F=? 注：换算系数按支付类别、利率、周期编表，备查。年利率为 10%。贷款期限为5年，5年末一次性还清银行的本息总额是多少？n n-1 3 2 1 0 F=? 注：换算系数按支付类别、利率、周期编表，备查。

n n-1 3 2 1 0 F=10 P=? 多个现金流折算成现值等值系列现金流 年金终值公式，已知A求F)(F/A,i,n)=——等额支付终值系数n-1 1 2 3 4 0 F= ？AA某厂连续3年每年年末在银行存款1000万元，利率为10%。3年末的本金和利息总和是多少？解：现金流量图（略） F (1+0.1)3 -1 0.1 = 1000 × = 3310 (万元) n n-1 1 2 3 0 FA=? n-2 (A/F, i, n)=——等额偿债基金系数 A= F (1+i)n -1 i = 5000 (1+5%)5 -1 5% = 5000× 0.181 = 905（万元）n n-1 1 2 3 0 AP=? (P/A, i, n) =—— 等支付现值系数 P=?i=10% 2222222222 123455789 1 0 P = 2 ( 10%, 10 P/A, ) = 12.2892 (10, i与n的匹配 1320 1320 80 4 1240 80 3 1160 80 2 1080 1000×8%=80 1 1000 0 年末还款本息之和（元） 利息（元）贷款本金 1360.49 1360.49 1259.71 ×8%=100.777 4 1259.71 1166.40×8%=93.312 3 1166.40 1080×8%=86.4 2 1080 1000×8%=80 1 1000 0 本息还款额（元） 利息（元） 期末贷款本金年 150 nn -1 3 2 1 0 100 200 200 200 净现金流量 3 2.1 现金流出量 2 1.1 现金流量流入量 1 n …… 3 2 1 总计期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n -1 3 2 1 0 F=？P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial Chinese Content Text: 10-28pt Font: Black Body Preferred Color: : R80 G80 B80 Page * 71×8%=100.777 4 1259.71 1166.40×8%=93.312 3 1166.40 1080×8%=86.4 2 1080 1000×8%= 80 1 1000 0 还本付息总额（元） 利息（元） 年末贷款本金 150 n n-1 3 2 1 0 100 200 200 200 现金流量净额 3 2.1 现金流出 2 1.1 现金流入 1 n …… 3 2 1 总计期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n-1 3 2 1 0 F=? P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体 首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial 中文内容文本：10-28pt 字体：Black Body 首选颜色：R80 G80 B80 Page * 71×8%=100.777 4 1259.71 1166.40×8%=93。312 3 1166.40 1080×8%=86.4 2 1080 1000×8%=80 1 1000 0 还本付息总额（元） 利息（元） 年末贷款本金 150 n n-1 3 2 1 0 100 200 200 200 净现金流量 3 2.1 现金流出量 2 1.1 现金流入量 1 n …… 3 2 1 总计算期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n-1 3 2 1 0 F=? P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体 首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial 中文内容文本：10-28pt 字体：Black Body 首选颜色：R80 G80 B80 Page * 4 2 1080 1000×8%=80 1 1000 0 还本付息总额（元） 利息（元） 年末贷款本金 150 n n-1 3 2 1 0 100 200 200 200 现金流量净额 3 2.1 现金流出 2 1.1 现金流入 1 n …… 3 2 1 总计算期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n-1 3 2 1 0 F=? P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体 首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial 中文内容文本：10-28pt 字体：Black Body 首选颜色：R80 G80 B80 Page * 4 2 1080 1000×8%=80 1 1000 0 还本付息总额（元） 利息（元） 年末贷款本金 150 n n-1 3 2 1 0 100 200 200 200 现金流量净额 3 2.1 现金流出 2 1.1 现金流入 1 n …… 3 2 1 总计算期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n-1 3 2 1 0 F=? P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体 首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial 中文内容文本：10-28pt 字体：Black Body 首选颜色：R80 G80 B80 Page * 1 现金流入 1 n …… 3 2 1 总计期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n-1 3 2 1 0 F=? P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体 首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial 中文内容文本：10-28pt 字体：Black Body 首选颜色：R80 G80 B80 Page * 1 现金流入 1 n …… 3 2 1 总计期项目数 1 2 3 4 ……n FPA …… n n-1 3 2 1 0 F=? P (2) 一次性支付的现值公式（已知F求P，计算p值的过程称为贴现） n n-1 3 2 1 0 FP=? 英文标题：32pt 字体：Arial 中文标题：32pt 字体：粗体 首选颜色：R0 G93 B164 英文内容文本：9-28pt 字体：Arial 中文内容文本：10-28pt 字体：Black Body 首选颜色：R80 G80 B80 Page *